La mayoría de nosotros usa el promedio continuamente. Para calcular la nota media de un alumno, por ejemplo. Cuando nos indican que el hombre medio mide 1,78 metros, enseguida creemos que es el ciudadano típico.
Sin embargo, esto es un error. El promedio no describe exactamente al representante “medio” de un grupo. Al menos no siempre. Así pues, hay que distinguir entre la media aritmética y la mediana, lo cual nos puede permitir ser mucho más justos en nuestras valoraciones.
Media aritmética: sumamos todos los valores y dividimos el resultado entre la cantidad de valores. Lo malo de esta media es que es muy sensible a los valores excéntricos, es decir, a los valores que se desvían mucho del promedio. Un único habitante con ingresos millonarios puede empujar al alza la renta media de una aldea mayoritariamente pobre, por ejemplo.
Mediana: buscamos al representante “medio” del conjunto. Por ejemplo, en una empresa, el trabajador medio según su salario será el trabajador que gana más que una mitad de la plantilla y menos que la otra mitad. La mediana, pues, refleja mucho mejor la realidad, pues es menos sensible a los “excéntricos”.
Tal y como explica Christoph Drösser en su libro La seducción de las matemáticas:
Si el número de trabajadores es impar, entonces este compañero “medio” existe realmente; si la plantilla consta de 3, será el segundo; si consta de 16, será el octavo en orden al nivel de renta. En cambio, si el número de trabajadores es par, entonces la mediana caerá exactamente entre dos de ellos, en nuestro caso entre el décimo y el undécimo. De ser así, la mediana se determina calculando la media aritmética de los salarios de estos dos.