La importancia del azar en nuestras vidas

Cuando hablamos de azar no debemos confundir el concepto con uniformidad. Aunque parezca que el azar debería ser uniforme, realmente no es así. Si miramos la foto de la parte superior, ¿cuál se diría que es debida al azar y cuál a una distribución de organismos vivos? El diagrama de la izquierda tiene aglomeraciones de datos que son realmente esperables por el azar. El de la derecha no tiene aglomeraciones, por lo que podemos intuir que hay una tendencia a la uniformidad, pero no al azar como el de la izquierda.

Otro ejemplo. Imaginad que pedimos a dos personas que lancen una moneda al aire 100 veces y apunten si es cara o cruz (A o B). Los resultados de ambas son los siguientes:

Estudiante 1:

ABBBABAAAABAABAAABBABAABA
BBBABABBABAABBAAAABAAABAB
AABBAAAAAAAABABBBBBABABAB
ABABABBBBBABBAAAAABAABBAB

Estudiante 2:

BAABAABABBAABABABAABBABAA
BAABBBAABAABABABABBAABAAB
ABABABABBBAABABABABBABAAA
BABBABABABABBAABABABAABBA

Sucede lo mismo: el estudiante 1 muestra aglomeraciones, mientras que el segundo no tiene apenas ni una sola aglomeración de 4 veces el mismo resultado. Podemos sospechar que este segundo estudiante se ha inventado los datos.

De hecho, que algo se comporte al azar o no, puede implicar diferentes consecuencias. Desde hacer perder dinero a un casino hasta saber si las bombas que caían en Londres iban dirigidas a ciertos blancos o no. Pero la primera cuestión es, ¿cómo saber si cierta familia de números o resultados es debida al azar o hay realmente una tendencia? Pues existen pruebas estadísticas que nos lo confirman.

Uno de los lugares donde ganan dinero gracias al azar es en los casinos. Pero es tan difícil hacer que algo funcione al azar que hay que estar atento siempre. Por ejemplo, las ruletas de los casinos no dan resultados del todo al azar porque tienen defectos físicos, casillas desiguales, ligeras inclinaciones que se agravan con el uso, etc. Estos defectos hacen que unos números salgan más que otros, no de forma evidente, pero salen. En la década de los años 1990 los miembros de la familia García-Pelayo fueron apuntando resultados de las ruletas del casino de Madrid durante meses, aproximadamente 10.000 y descubrieron tendencias que valoraron estadísticamente.

En un solo verano llegaron a llevarse unos 70 millones de pesetas de la época (unos 421.000 euros). La solución fue modificar frecuentemente las ruletas para no dar tiempo a que los jugadores apuntaran suficientes resultados como para descubrir tendencias. En este caso, la falta de azar costó mucho dinero al casino.

La importancia del azar en la guerra

Las V1 y V2 fueron cohetes lanzados contra Londres. Las V1 parecían aviones y se las oía llegar antes de explotar, por lo que la población podría ponerse a cubierto dentro de unos límites. Sin embargo, las V2 viajaban a 5 veces la velocidad del sonido, con lo que primero se oía el impacto y posteriormente se oía el ruido del acercamiento.

Cuando la gente examinaba los puntos de caída de las bombas en los mapas descubrieron que no parecían ser aleatorios, sino que venían en grupos. Algunos afirmaban que que había mucha precisión en los blancos y si venían de tan lejos es que los alemanes tenían una tecnología muy avanzada. Los ciudadanos conjeturaron que las áreas en las que no caían bombas eran lugares donde vivían ciudadanos alemanes.

Los militares estaban muy preocupados porque si eran capaces de tener esa puntería, podrían dirigir las bombas contra objetivos militares con consecuencias devastadoras.

En 1946 se publicó en el Journal of the Institute of Actuaries un análisis matemático a cargo de R.D. Clarke. En dicho análisis dividió el área de interés en 576 parcelas de medio kilómetro de lado. De las anteriores había 209 que no padecían ningún impacto, mientras que había 8 que tenían entre 4 y 5 impactos. Aun así, se mostraba que era consistente con una distribución aleatoria.

Fuente | Leonard Mlodinow, El andar del borracho.
Fuente | Iván Pelayo, La fabulosa historia de los Pelayos.
Foto | Empirical Zeal
Foto | Pixabay