De la línea recta al fractal: lo difícil que es medir el litoral de un país

La palabra "fractal" fue acuñada por el matemático Benoît Mandelbrot para describir lo que acababa de describit, esto es, una forma que revelaba detalles a cualquier escala. Era 1982.

Un ejemplo paradigmático de ello sería el litoral de una isla. Ésta siempre será irregular, independientemente de si uno observa los promontorios, las rocas o los pequeños guijarros. Cuanto menor sea la escala, más detalles aparecen. Por eso medir la longitud de un litoral es un ejercicio fútil.

Litoral británico

Para explicar hasta qué punto medir el litoral de un país es una tarea arbitraria que depende totalmente de lo detallada que sea la medición, John Higgs pone el siguiente ejemplo en su libro Historia alternativa del siglo XX: Más extraño de lo que cabe imaginar:

La longitud del litoral británico es de 17.820 kilómetros, según el Servicio Nacional de Cartografía, pero el Factbook de la CIA afirma que es de 12.429, casi una tercera parte menor. Estas medidas dependen por completo de la escala a la que se hagan. Las cifras no tienen ningún valor fuera de contexto.

Si las teorías matemáticas de Euclides y Newton imaginaban líneas rectas, Mandelbrot se enfrentaba a un paisaje fractal cada vez que salía de casa, donde una montaña, por ejemplo, puede tener más o menos la forma de una pirámide, pero solo más o menos.

Las formas geográficas clásicas euclidianas, las esferas, los cubos, los conos y los cilindros, en realidad no existían en la naturaleza. La línea ercta no había existido hasta que la inventaron los matemáticos. La realidad era mucho más desordenada de lo que se suponía. Gustara o no, la realidad era fractal y caótica.

Mandelbrot sostuvo que los fractales, en muchos aspectos, son más naturales, y por tanto mejor comprendidos intuitivamente por el hombre, que los objetos basados en la geometría euclidiana, que han sido suavizados artificialmente. Tal y como él mismo escribió en su libro Introduction to The Fractal Geometry of Nature:

Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, y las cortezas de los árboles no son lisas, ni los relámpagos viajan en una línea recta.