Hay una ley que nos permitiría saber cuánto tiempo tardaríamos en teletransportarnos a Marte. Fue establecida por el ingeniero y matemático Claude Shannon y por Ralph Hartley, y en consecuencia se llamó la Ley de Shannon-Hartley.
Lo que afirma en realidad esta ley es que, dado un esquema inicial de codificación, la tasa absolutamente máxima a la que se puede transmitir información mediante un mensaje está limitada por la intensidad de la señal en relación con el ruido de fondo.
Si pudiéramos teletransportarnos con un artefacto como el que aparece en Star Trek, en teoría debería escanearse la información de todo nuestro cuerpo y ser enviada a otro punto del universo. Esta información viajaría a través del espacio vacío a la velocidad de la luz, que es la velocidad a la que viajan las ondas de radio. Sin embargo, la información que transmitamos se verá limitada por el ruido de fondo, tal y como postula la Ley de Shannon-Hartley.
Imaginemos que queremos irnos de vacaciones a Marte. Nos dirigimos al Centro de Teletransportación que quizá existirá en el año 2195, y analizarán minuciosamente la estructura molecular de nuestro cuerpo, incluyendo hasta la estructura exacta del ADN de cada una de las células, así como la composición de nuestro cuerpo en el momento mismo de su deconstrucción. Toda esta información será enviada al Centro de Teletransportación de Marte para que nos reconstruyan, para lo cual usarán proteínas y otros elementos constructivos básicos.
Para saber cuánta información es necesaria para describir nuestro cuerpo hasta el último detalle (ninguno de nosotros quiere que, al llegar a Marte, nos hayan eliminado las orejas o algo mucho peor), Graham Tattersall propone lo siguiente:
Una de las formas de verlo consiste en decir que esa cantidad de información equivale a la que contiene el genoma humano. Dicho con mayor precisión, hablaríamos aquí de una descripción de todos los códigos útiles de ADN presentes en nuestro cuerpo, que se calcula que es superior a 6 gigabits. Un bit es la cantidad de información que damos al decir que algo está “on” (encendido) o en “off” (apagado). En un byte hay 8 bits, de manera que 6 gigabits equivalen a 750 megabytes.
Suena un poco triste que todo lo que somos pueda codificarse sólo en 750 megabytes, es decir, que podríamos estar almacenados en cualquier disco duro de casa; e incluso alguien nos podría descargar de Megaupload sin cuenta Premium. Con todo, la información de nuestro cuerpo no sólo se almacena en nuestro ADN: hay mucha información implícita en las propiedades de las sustancias que forman nuestro cuerpo.
Para garantizar que el viaje es correcto, vamos a tomar una postura más exhaustiva, enviando la información contenida en cada una de las células individuales que componen nuestro cuerpo:
En nuestro cuerpo hay entre 100 mil millones y un millón de millones de células. Muchas de ellas tiene estructuras idénticas, pero eso no nos evitaría tener que enviar información acerca de la presencia o ausencia de cada célula, así como del tipo de célula que pertenece cada una de ellas. Como mínimo hará falta 1 bit de información por célula, contando con un recuento total de información de hasta 1 millón de millones de bits. Lo que suma 1.000 gigabits (125 Gbytes).
Tenemos aquí arriba la fórmula, que postula la cantidad máxima absoluta de información contenida por un mensaje que puede ser transmitida por segundo, C, es igual al ancho de banda, B, del espectro de radio que podemos utilizar, multiplicado por el logaritmo de 1 más la relación entre la potencia de la señal, S, y la potencia del ruido de fondo, N.
Vayamos a por B, el ancho de banda: el usual en las emisiones espaciales es de 100 millones de hercios.
Luego hemos de tener en cuenta la relación entre la señal de radio recibida en Marte y el ruido generado por el receptor de radio. Es el quebrado de la fórmula, S/N. Se trata del mismo problema al que debieron enfrentarse los ingenieros de Goonhilly en 1962. Si utilizamos antenas parabólicas de gran tamaño, tanto para transmitir la señal desde la Tierra como para recibirla en Marte, y empleamos helio líquido para enfriar el receptor de radio, conseguiremos que esa relación entre la señal y el ruido alcance el valor 1.
El resultado de la ecuación, pues, sería de 100 millones. Es decir, que para enviar los 1.000 Gbits de información correspondiente a nuestro cuerpo hará falta un tiempo de un millón de millones dividido entre 100 millones, es decir, 10.000 segundos en total. Es decir, 3 horas y pico.
Ah, y otra cosa esencial: sería un problema que no se transmitiera la situación de actividad neuronal de nuestro cerebro en el momento de la deconstrucción previa a la transmisión. Porque en ese caso tendríamos el cuerpo en Marte pero no conseguiríamos acordarnos de qué hacemos allí, ni de quienes somos.
¿Os parece un método atinado para calcular algo así? ¿Añadiríais alguna variable más?
Vía | Cómo los números pueden cambiar tu vida de Graham Tattersall
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