Hay siete problemas matemáticos (bueno, ahora quedan seis) que tienen premio, como en los concursos de la tele. Y un premio nada desdeñable: un millón de dólares para el que resuelva alguno de ellos. Y una medalla Fields de propina (el equivalente al premio Nobel en matemáticas).
Son los llamados Problemas del Milenio, seleccionados y premiados por el Instituto Clay en el año 2000, un siglo después de los Problemas de Hilbert, enunciados por el famoso matemático David Hilbert en 1900 y cuyo tratamiento y resolución dieron un gran impulso a las matemáticas del siglo XX.. Así que si se os da bien las matemáticas, adelante. El más antiguo de ellos fue formulado en 1859, y aún no ha sido resuelto, así que tened en cuenta que son bastante esquivos.
Uno de ellos ya fue resuleto por genio matemático ruso Grigori Perelman en 2006, pero ya sea por rarito o porque no tenía una hipoteca que pagar, el tipo rechazo el dinero y la medalla. Concretamente resolvió la Conjetura de Poincaré.
Los problemas que quedan por resolver son los siguientes:
1.- Las ecuaciones de Navier-Stokes. Describen el movimiento de los líquidos y gases. Si bien éstas fueron formuladas en el siglo XIX, todavía no se conocen todas sus implicaciones, principalmente debido a la no linealidad de las ecuaciones y los múltiples términos acoplados.
2.- Existencia de Yang-Mills y del salto de masa. Describe partículas con masa positiva que poseen ondas clásicas que viajan a la velocidad de la luz. Este es el salto de masa. El problema es establecer la existencia de la teoría de Yang-Mills y un salto de masa.
3.- La hipótesis de Riemann. Dice que todos los ceros no triviales de la función zeta de Riemann tienen una parte real de 1/2.
4.- La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer. Trata sobre un cierto tipo de ecuación que define curvas elípticas sobre los racionales. La conjetura dice que existe una forma sencilla de saber si esas ecuaciones tienen un número finito o infinito de soluciones racionales.
5.- P versus NP. Consiste en decidir si la inclusión entre las clases de complejidad P y NP es estricta.
6.- La conjetura de Hodge. Dice que para variedades algebraicas proyectivas, los ciclos de Hodge son una combinación lineal racional de ciclos algebraicos.
Suena un poco críptico, pero si no fuera así... no darían un millón de dólares.
Vía | SINC
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